ENCORE DE LA LOGIQUE

On en arrive à une autre propriété des ET et des OU, bien plus intéressante. Spontanément, on pense souvent que ET et OU s’excluent mutuellement, au sens où un problème donné s’exprime soit avec un ET, soit avec un OU. Pourtant, ce n’est pas si évident. Quand faut-il ouvrir la fenêtre de la salle ? Uniquement si les conditions l’imposent, à savoir :

Si A ET B Alors 
     Instructions 1 
Sinon
     Instructions 2 
Finsi
équivaut à :
 Si NON A OU NON B Alors
     Instructions 2 
Sinon 
    Instructions 1 
Finsi

Cette règle porte le nom de transformation de Morgan, du nom du mathématicien anglais qui l'a formulée.

2. AU-DELA DE LA LOGIQUE : LE STYLE

    Ce titre un peu provocateur (mais néanmoins justifié) a pour but d’attirer maintenant votre attention sur un fait fondamental en algorithmique, fait que plusieurs remarques précédentes ont déjà dû vous faire soupçonner : il n’y a jamais une seule manière juste de traiter les structures alternatives. Et plus généralement, il n’y a jamais une seule manière juste de traiter un problème. Entre les différentes possibilités, qui ne sont parfois pas meilleures les unes que les autres, le choix est une affaire de style.     

    C’est pour cela qu’avec l’habitude, on reconnaît le style d’un programmeur aussi sûrement que s’il s’agissait de style littéraire. 

     Reprenons nos opérateurs de comparaison maintenant familiers, le ET et le OU. En fait, on s’aperçoit que l’on pourrait tout à fait s’en passer ! Par exemple, pour reprendre l’exemple de la fenêtre de la salle :

    Si vous avez compris ce qui précède, et que l'exercice de la date ne vous pose plus aucun problème, alors vous savez tout ce qu'il y a à savoir sur les tests pour affronter n'importe quelle situation. Non, ce n'est pas de la démagogie ! 

    Malheureusement, nous ne sommes pas tout à fait au bout de nos peines ; il reste une dernière structure logique à examiner, et pas des moindres…